Juros Simples x Juros Compostos

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Juros Simples x Juros Compostos

Primeiro de tudo, é preciso entender que os juros são uma forma de compensação.

Quando alguém empresta dinheiro a um terceiro, cobra juros como forma de compensação pelo empréstimo. É como se fosse um aluguel pelo dinheiro.

Existem basicamente 2 formas de juros: juros simples e juros compostos.

Um cresce de forma lenta e constante, enquanto o outro dispara de forma exponencial.

Vamos conhecer melhor cada um deles:

 

 

Juros Simples

Os juros simples são aqueles que incidem apenas sobre o capital inicial durante todo o período de aplicação: o valor dessa taxa é sempre a mesma e não cresce (por isso é chamada de constante ou linear).
Esse tipo de juros é usado mais frequentemente para casos de curto prazo ou quando existe uma data certa para quitar a dívida.

 

M = C + J

J = C . i . n

 

Onde:

M = montante

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

n = número de períodos

 

Ex: empréstimo de R$ 10.000,00 com juros simples de 1% ao mês:

C R$ 10.000,00

1 R$ 10.000,00 + 100,00 = 10.100,00

2 R$ 10.100,00 + 100,00 = 10.200,00

3 R$ 10.200,00 + 100,00 = 10.300,00

4 R$ 10.300,00 + 100,00 = 10.400,00

5 R$ 10.400,00 + 100,00 = 10.500,00

20 R$ 10.900,00 + 100,00 = 12.000,00

60 R$ 15.900,00 + 100,00 = 16.000,00

 

Juros Compostos

Os juros compostos são aqueles que incidem sobre o capital + os juros acumulados do período anterior, ou seja, juros sobre juros (por isso cresce de forma exponencial). Podemos dizer que é o efeito bola de neve, pois com o tempo vai crescendo sempre mais. É a forma de juros mais utilizada em aplicações financeiras.

 

FV = PV . (1 + i) n

J = C . (1 + i) n – C

Onde:

FV = Valor Futuro = M = montante

PV = Valor Presente = C = Capital

J = juros

i = taxa de juros

n = número de períodos

 

Ex: empréstimo de R$ 10.000,00 com juros compostos de 1% ao mês:

C R$ 10.000,00

1 R$ 10.000,00 + 100,00 = 10.100,00

2 R$ 10.100,00 + 101,00 = 10.201,00

3 R$ 10.201,00 + 102,10 = 10.303,01

4 R$ 10.303,01 + 103,03 = 10.406,04

5 R$ 10.406,04 + 104,06 = 10.510,10

20 R$ 12.081,09 + 120,81 = 12.201,90

60 R$ 17.987,10 + 179,87 = 18.166,97

 

Percebe a evolução exponencial dos juros compostos? Em 60 meses (5 anos) teríamos R$ 16.000,00 com juros simples, enquanto com juros compostos teríamos R$ 18.166,97. E essa diferença vai ficando cada vez maior com o passar do tempo.
 
No exemplo acima usamos exemplos bem realistas de taxas de 1% ao mês. Mas imagine que essa taxa seja de 5% ao mês, e que o tempo seja de 120 meses (10 anos) usando o mesmo capital R$ 10.000,00. Sabe o que aconteceria? Veja:

 

Juros Simples x Juros Compostos. Fonte: o autor

Você não está vendo errado. Enquanto R$ 10.000,00, aplicados por 10 anos à uma taxa de 5% ao mês se transformam em R$ 70.000,00 com juros simples, com juros compostos este mesmo valor se transforma em incríveis R$ 3.489.119,86. Exatamente, quase três milhões e meio de reais.

Incrível, não? À partir do 103º mês, só o valor do juro mensal nos juros compostos já é maior que o montante total do juros simples, R$ 72.490,07. No 120º mês, o juro mensal já está em R$ 166.148,56. É por isso que falamos: Dinheiro faz Dinheiro!

OBS: É importante notar que precisamos trabalhar com a mesma referência de tempo nas fórmulas. Ou seja, se a taxa de juros (i) está sendo informada em meses, temos que informar o número de períodos (n) em meses também, ou converter a taxa de juros, de modo que ambas estejam na mesma referência de tempo.

 

E aí, o que achou do efeito dos juros compostos sobre o tempo? Qual dos juros você prefere? Deixe seu comentário abaixo.

 

Leandro Masotti
Leandro Masotti

Leandro Masotti é gaúcho e tem 31 anos.
Empresário, formado em Administração de Empresas com habilitação em Análise de Sistemas pela FSG.
Possui MBA em Gestão da Tecnologia da Informação pela UCS.
Acredita que quando se ama o que faz, não se trabalha um dia na vida.
Investidor desde adolescente, dedica seu tempo livre à educação financeira e incentivando as pessoas a investirem melhor.
Hobbies: games, viagens e vinhos.

1 Comentário

  1. jorge plentz disse:

    Parabéns pela iniciativa ! Fácil explicativo , fácil entendimento e vai ajudar muita gente. Ficou muito legal.

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